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歸并排序的時(shí)間復(fù)雜度是什么?歸并排序和快速排序的區(qū)別有哪些?

2023-07-05 16:22:16 來(lái)源:驅(qū)動(dòng)中國(guó)網(wǎng)

歸并排序的時(shí)間復(fù)雜度:

1、歸并操作的工作原理包括申請(qǐng)空間使其大小為兩個(gè)已經(jīng) 排序序列之和,該空間用來(lái)存放合并后的序列,設(shè)定兩個(gè)指針最初位置分別為兩個(gè)已經(jīng)排序序列的起始位置,比較兩個(gè)指針?biāo)赶虻脑兀x擇相對(duì)小的元素放入到合并空間并移動(dòng)指針到下一位置,重復(fù)步驟3直到某一指針超出序列尾,將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾。

2、歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法的一個(gè)非常典型的應(yīng)用,將已有序的子序列合并得到完全有序的序列,即先使每個(gè)子序列有序,再使子序列段間有序,若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表稱(chēng)為二路歸并。

3、按數(shù)量級(jí)遞增排列,常見(jiàn)的時(shí)間復(fù)雜度有常數(shù)階O(1)對(duì)數(shù)階O(log2n),線性階O(n),線性對(duì)數(shù)階O(nlog2n),平方階O(n2),立方階O(n3),……k次方階O(nk)指數(shù)階O(2n),隨著問(wèn)題規(guī)模n得不斷增大。

歸并排序和快速排序的區(qū)別:

1、先分解再合并:歸并排序先遞歸分解到最小粒度,然后從小粒度開(kāi)始合并排序,自下而上的合并排序;

2、邊分解邊排序:快速排序每次分解都實(shí)現(xiàn)整體上有序,即參照值左側(cè)的數(shù)都小于參照值,右側(cè)的大于參照值;是自上而下的排序;

3、歸并排序不是原地排序,因?yàn)閮蓚€(gè)有序數(shù)組的合并一定需要額外的空間協(xié)助才能合并;

4、快速排序是原地排序,原地排序指的是空間復(fù)雜度為O(1);

5、歸并排序每次將數(shù)組一分為二,快排每次將數(shù)組一分為三

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