焦點(diǎn)熱議:四棱柱是什么？四棱柱的性質(zhì)是什么？

四棱柱是什么?

在幾何學(xué)中，四角柱又稱四棱柱，是指底面為四邊形的柱體，當(dāng)?shù)酌鏋檎叫螘r(shí)可成為正六面體。所有四角柱都有6個(gè)面8個(gè)頂點(diǎn)和12個(gè)邊。對偶多面體是雙四角錐。正四角柱代表底面為正方形的四角柱，其對偶為正雙四角錐。若側(cè)面不是正方形也稱為長方體，因?yàn)榭梢允褂闷渲幸粋€(gè)側(cè)面當(dāng)作底面。側(cè)面也是正方形的正四角柱是正立方體，其具有正八面體對稱性，對應(yīng)的考克斯特群是BC3對稱性，由于底面和側(cè)面全等，因此每個(gè)頂點(diǎn)都是三個(gè)正方形(一個(gè)底面正方形和兩個(gè)側(cè)面正方形)的公共頂點(diǎn)，施萊夫利符號{4,3}，其頂點(diǎn)圖為正三角形，頂點(diǎn)布局為3(三個(gè)正方形，一個(gè)底面和兩個(gè)側(cè)面)，在考克斯特-迪肯符號中以表示，由于側(cè)面是正方形的正四角柱是正多面體，因此其對偶多面體也會是正多面體，即正八面體，也就是一個(gè)所有面都全等的正雙四角錐。

四棱柱的性質(zhì)是什么?

1)四棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等;直四棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形;正四棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形。

2)四棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形。

3)過四棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。

4)直四棱柱的側(cè)棱長與高相等;直四棱柱的側(cè)面及經(jīng)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形。