伽羅瓦是誰?
埃瓦里斯特·伽羅瓦(Évariste Galois,1811年10月25日—1832年5月31日),法國數學家。群論的創立者。利用群論徹底解決了根式求解代數方程的問題,并由此發展了一整套關于群和域的理論,人們稱之為伽羅瓦理論,并把其創造的“群”叫作伽羅瓦群(Galois Group)。
伽羅瓦生前在數學上研究成果的重要意義并沒有被人們所認識,他曾呈送科學院3篇學術論文,均被退回或遺失。后轉向政治,支持共和黨,曾兩次被捕。1832年死于一次決斗。
伽羅瓦有什么個人成就?
伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性,整套想法現稱為伽羅瓦理論,是當代代數與數論的基本支柱之一。它直接推論的結果十分豐富:
他系統化地闡釋了為何五次以上之方程式沒有公式解,而四次以下有公式解。
他漂亮地證明高斯的論斷:若用尺規作圖能作出正邊形,為質數的充要條件為。(所以正十七邊形可做圖)。
他解決了古代三大尺規作圖問題中的兩個:“三等分任意角不可能”、“倍立方不可能”。
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